De l'Optique Géométrique à l'Optique Réelle
L'objectif de cette page est de présenter les aberrations optiques du 3e ordre qui interviennent dans les verres ophtalmiques, simple foyer comme progressifs.
En Optique Géométrique, on considère que les rayons lumineux issues d'une source ponctuelles convergent en un point image unique. Autrement dit, l'image d'un point est un point.
Dans la réalité, il en va tout autrement. Les rayons ne convergent pas forcément en un point unique. L'écart entre l'optique géométrique et le résultat réel est appelé Aberration optique.
Sur une lentille convergente, un tracé de rayons montre que les rayons les plus externes sont plus déviés que les rayons passant à proximité du centre de la lentille. La conséquence est qu'il ne se forme plus d'image ponctuelle d'un point. A la place, l'image d'un point est une tache.
Conséquence : pour un objectif d'appareil photo, le "piqué" de l'image est dégradé. Pour un verre de lunettes, l'image peut paraître floutée. Pour en savoir plus, il faut détailler la nature des aberrations.
Classification des aberrations
L'idée de départ est de revenir au calcul de la réfraction d'un faisceau de lumière. La déviation est régie par la loi de Descartes :
n1 . sin (i1) = n2 . sin (i2) ,
lorsque l'on passe d'un milieu d'indice n1 à un milieu d'indice n2.
En optique géométrique dite "1er ordre", on travaille avec des rayons peu incliné. On considère donc que sin(i) = i . On démontre alors que l'image d'un point est un point, dont la position ne dépent que de l'objet et du système optique
Les aberrations optiques proviennent de cet écart en i et sin(i). On se doute que lorsque i n'est pas nul, il existe un écart. En repartant des lois de Descartes, et en introduisant un développement en série de la fonction sin, on obtient des termes supplémentaires fonction du champ y et de l'ouverture h.
La classification des aberrations du 3e ordre est la suivante :
- Aberration sphérique : terme en h3 (cube de h). L'aberration sphérique ne dépent donc que de l'ouverture, et pas du champ.
- Coma : h2.y
- Astigmatisme et courbure de champ : h.y2
- Distorsion : y3 . La distorsion ne dépend que de l'angle de champ, mais pas de l'ouverture.
Pour en savoir plus, voir cette présentation du principe optique des aberrations
Et pour aller encore plus loin, voir ce cours d'optique très complet qui apporte un formalisme matriciel global pour le traitement des aberrations optiques.
Les aberrations de l'oeil
L'oeil humain présente un niveau d'aberration optique. En pratique, seules certaines d'entre elles vont vraiment influencer la qualité de vision.
L'aberration sphérique et le chromatisme sont très présents dans l'oeil humain. Il semble cependant que le cerveau compense en grande partie ces aberrations. Il semble également que corriger ces aberrations dans l'image qui se forme au fond de l'oeil n'améliore pas la qualité de l'image perçue. Le rôle du cerveau semble primordial dans cette optimisation de la fonction visuelle.
Les aberrations de champs et la distorsion semble elles aussi en partie compensées par le cerveau.
Les aberrations du verre ophtalmique
Le verre correcteur est placé devant l'oeil. Contrairement à un objectif d'appareil photo, l'oeil est mobile par rapport au verre. Il tourne autour de son centre de rotation.
Les principales aberrations du verre auquelles l'oeil est sensible sont :
- L'astigmatisme et la courbure de champ
- La distorsion
L'astigmatisme et la courbure de champ du verre sont directement ressenties par l'oeil. L'astigmatisme est l'un des points important de la bonne correction optique de l'oeil. Il doit être corrigé à 0.25 dioptrie près. Lorsque mal corrigé, l'acuité baisse.
La courbure de champ se traduit par une modification de la composante sphérique de la correction. Cette modification augmente ou diminue légèrement la puissance du verre. En cas de diminution l'oeil peut éventuellement compenser par accommodation (sujet non presbyte). Sinon, on obtient également un baisse d'acuité
La distorsion quant à elle ne provoque pas nécessairement de baisse d'acuité. En revanche, elle conduit à une déformation des lignes verticales ou horizontales en "barillet" ou en "coussinet".
Ces déformations affectent la vision des reliefs, la perception des chambranles de portes et des marches d'escalier. Cette aberration est extrèmement génante, en particulier pour l'adaptation aux verres progressifs.
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